نوشته دكتر علي نوري

آكتوآريا( ACTUARIAT ) كه ميتوان آنرا به معناي محدود رياضيات بيمه و بمعناي وسيع رياضيات مالي تعريف نمود از رشته هائي است كه تا اين تاريخ آنطور كه بايد در كشور ما شناخته نشده است ، بطوريكه در حال حاضر تعداد كساني كه ديپلم عالي در اين زمينه بدست آورده اند به تعداد انگشتان يك دست نمي رسد .
در اين مقاله سعي شده است اهميت اين علم با يادآوري يكنوع مشاجره قلمي بين شركت سهامي بيمه ايران و مركز آمار ايران درباره يك موضوع اكتوآريائي به معناي محدود كلمه روشن گردد باشد كه خوانندگاني بتوانند بصورتي اين كمبود علمي و فني را كه در بالا به آن اشاره شدمرتفع نمايند .
موضوع بحث بين شركت سهامي بيمه ايران به مركز آمار ايران (1) قرارداد بيمه اي است كه در سال 1327 به منظور برقراري حقوق بازنشستگي كاركنان آستان قدس رضوي و حقوق مستمري براي بازماندگان آنان تنظيم شده است.
در اين قرارداد در تاريخ 12 ديماه 1327 بين شركت سهامي بيمه ايران و نيابت توليت عظمي آستان قدس منعقد گرديده حق بيمه ناچيزي به شرح ذيل پيش بيني شده است :
از 500 تا 1000 ريال حقوق ماهانه 5 درصد حقوق
از 1001 تا 1750 ريال حقوق ماهانه 6 درصد حقوق
از 1751 تا 2500 ريال حقوق ماهانه 7 درصد حقوق
از 2501 تا 3500 ريال حقوق ماهانه 5/7 درصد حقوق
از 3501 ريال به بالا 8 درصد حقوق
ضمناً بين گروه بيمه گزار توافق شده است كه تمام مبلغ اضافه حقوق كاركنان در ماه اول به شركت سهامي بيمه ايران پرداخت گردد و از كاركناني كه درموقع انعقاد قرارداد كمتر از 15 سال به بازنشسته شدن آنان باقي مانده نيم درصد اضافه بر نرخهاي مقرر در بالا دريافت گردد .
در بهمن ماه همان سال به موجب موافقت طرفين قرارداد يك درصد به نرخ حق بيمه هاي فوق درمورد كاركناني كه بيش از 15 سال به موقع بازنشستگي آنان مانده است و يك ونيم درصد در مورد كاركناني كه از 15 سال به موقع بازنشستگي آنان مانده است علاوه مي شود .
بالاخره در سال 1330 براثر موافقت نامه ديگري حق بيمه هاي مقرر در بالا يك سوم افزايش يافت و مقرر گرديد اين افزايش بجاي اينكه از حقوق ماهانه بيمه شدگان پرداخت گردد همه ماهه از بودجه آستان قدس به شركت سهامي بيمه ايران پرداخت شود .
با توجه به كليه تغييرات بالا وبا در نظر گرفتن اينكه تمام مبلغ اضافه حقوق كاركنان در ماه اول به بيمه گر پرداخت مي شود مركز آمار ايران به موجب محاسباتي كه در سال 1348 انجام داده و مورد تأييد شركت سهامي بيمه ايران قرار گرفته است . حق بيمه اين قرارداد را جمعاً به شرح ذيل برآورد كرده است :
از 500 تا 1000 ريال حقوق ماهانه 666/8 درصد حقوق
از 1001 تا 1750 ريال حقوق ماهانه 10 درصد حقوق
از 1751 تا 2500 ريال حقوق ماهانه 232/11 درصد حقوق
از 2501 تا 3500 ريال حقوق ماهانه 12 درصد حقوق
از 3501 ريال به بالا حقوق ماهانه 666/12 درصد حقوق
در مقابل اين حق بيمه دريافتي شركت سهامي بيمه ايران قبول كرده است درصورتي كه كاركنان آستان قدس براثر داشتن سي سال سابقه خدمت ويا رسيدن به سن 65 سالگي بازنشست شوند بيمه همه ماهه مبلغي معادل يك سي ام آخرين حقوق آنرا ضرب در سنوات خدمت پرداخت نمايد ودر صورتي كه بيمه شده در حين خدمت يا در موقع بازنشستگي فوت كند مبلغ مذكور در بالا به عنوان مستمري به عائله تحت تكلف وي بشرح زير پرداخت مي گردد :
1- همسرويا همسران مادام كه در قيد حيات بوده و مجدداً شوهر نكرده اند .
2- اولاد ذكور و اناث تا سن 18 سالگي .
3- نوادگاني كه كمتر از 18 سال دارند و پس از فوت پدر و مادرشان تحت تكفل متوفي بوده اند .
4- پدر ومادري كه در كفالت متوفي بوده اند .
علاوه بر تعهدات بالا بيمه گر قبول كرده است در صورتي كه كارمندي در حين خدمت عليل ويا از كار افتاده شود به نسبتهايي مستمري درباره آنان برقرار نمايد .
جدول الف تعداد افراد بيمه شده در سالهاي 1327 و 1328 و فوت شدگان اين عده را تا بهمن 1346 نشان مي دهد و به موجب آماري كه از طرف مركز آمار ايران انتشار يافته(2) است تا شهريور ماه 1348 جمعاً 527 نفر از كاركنان آستان قدس رضوي در حين اشتغال فوت كرده ويا بازنشسته شده اند و تعهدات شركت سهامي بيمه ايران درباره اين عده يا وراث آنان بصورت پرداخت حقوق بازنشستگي وبا مستمري به مرحله عمل درآمده است .
جدول الف از نشريه اي كه در ديماه 1348 تحت عنوان تحقيق و بررسي اكتوآريائي درباره نرخ بيمه عمر و بازنشستگي كاركنان آستان قدس رضوي انتشاريافته استخراج شده است ودر صفحه 13 همين نشريه وضع اين بيمه تا پايان اسفندماه 1347 به شرح زير خلاصه شده است :
تعداد كل بيمه شدگان ازبدو شروع قرارداد تا پايان اسفند ماه 1347 2060 نفر
تعداد بازنشستگان و فوت شدگان 544 نفر
تعداد منفصل شدگان 526 نفر
كارمندان شاغل در پايان اسفند 1347 990 نفر
پرداختي بابت مستمري به بازنشستگان و بازماندگان تا آخر اسفند 1347 112500658 ريال
دريافتي بابت حق بيمه تا آخر اسفند ماه 1347 66377309 ريال
اضافه پرداختي شركت تا آخر اسفند ما 1347 46123349 ريال
در همين نشريه اكتوئرهاي شركت سهامي بيمه ايران حداقل زيان شركت را بابت اين قرارداد به فرض اينكه استخدام جديدي در آستان قدس رضوي قرار نگيرد و افزايش حقوقي هم درباره كاركنان فعلي برقرار نشود (دو فرض محال ) تا پايان انجام تعهدات شركت 907476000 ريال پيش بيني كرده اند.
جدول ب كه از نشريه مورد بحث استخراج شده است كليه ارقامي را كه اين پيش بيني براساس آن استوار است نشان مي دهد .
بديهي است كه با استخدام هاي جديد و افزايش حقوق كاركنان آستان قدس كه دو امر اجتناب ناپذير است ضرر شركت سهامي بيمه ايران در اين قرارداد به ميلياردها ريال بالغ خواهد شد و اين امر شركت سهامي بيمه ايران را برآن داشت كه باستناد به ماده 16 قانون بيمه كه امكان تجديد نظر در اين قبيل قراردادها را به علت تشديد خطر پيش بيني كرده است شرايط جديدي پيشنهاد نمايند .
نرخ 17/30 درصد كه بجاي نرخهاي سابق بمنظور اين تجديدنظر از طرف اكتوئرهاي شركت درسال 1346 پيشنهاد شده است بطور متوسط سه برابر نرخهايي است كه پس از افزايشهاي متوالي در سال 1330 مورد توافق بيمه گر و بيمه گزار قرار گرفته است . ولي براساس محاسباتي كه مركز آمار ايران به عمل آورده و به تفصيل در نشريه اي كه در بالا به آن اشاره شد مورد بحث قرار گرفته است نرخ مورد پيشنهاد شركت سهامي بيمه ايران را غير عادلانه تشخيص داده شده و بجاي آن نرخ 15 درصد از طرف مركز نامبرده پيشنهاد شده است .
با توجه به اينكه نرخ پيشنهادي مركز آمار ايران كمتر از 50 درصد نرخي است كه از طرف اكتوئرهاي شركت بيمه محاسبه شده است اين اكتوئرها در نشريه اي كه قبلاً به آن اشاره شد(3) سعي كرده اند روش محاسباتي خود را به منظور تأييد نرخ 17/30 درصد تشريح كنند و دراين مقاله سعي خواهد شد علت يا علل اختلاف بين نتيجه دو محاسبه مورد بحث كه مسلماً هر دو با حسن نيت كامل صورت گرفته است .
اساس محاسبات شركت سهامي بيمه ايران برجدول مرگ و ميري استوار است كه در حال حاضر در شركتهاي بيمه در فرانسه با مختصر تغييراتي لازم الاجرا است . ممكن است در بدو امر انتخاب چنين جدولي براي بيمه بازنشستگي كاركنان آستان قدس قابل بحث به نظر برسد و به همين مناسبت لازم مي داند يادآور شود كه اين جدول بر اساس محاسباتي كه اين جانب شخصاً برآن نظارت داشته ام در سال 1345 به عنوان جدول احتمالات خطر فوت در مورد بيمه هاي بازنشستگي و نظائر آن در شركت سهامي بيمه ايران انتخاب شده است .
قبل از اينكه اعم دلائل انتخاب كشور مورد بررسي شود خلاصه اي از آن را در جدول ج نقل ميكنيم :
جدول ج كه بنام جدول PF سالهاي 1946 تا 1949 شناخته مي شود براساس مرگ ومير زنان در فرانسه و آمارهاي سرشماري سالهاي 1946 تا 1949 آن كشور و فرمولهاي رياضي مخصوص بيمه(4) تهيه شده است به موجب دستور دولت فرانسه از سال 1958 پايه محاسبات شركتهاي بيمه فرانسوي را در بيمه هاي بشرط حيات تشكيل مي دهد و دراين كشور به تدريج كه مرگ و مير كاهش مي يابد براي تطبيق مرگ و مير واقعي بيمه شدگان با اين جدول سن آنان را كمتر از سن واقعي منظور مي كنند .(3)
قبل از تهيه و مورد استفاده قرارگرفتن اين جدول به موجب قانون سال 1905 براي اين قبيل بيمه ها در شركتهاي بيمه فرانسوي جدول ديگري بنام RF كه براساس مرگ و مير بيمه شدگان فرانسوي در قرن نوزدهم تهيه شده بود بكار مي رفت و شركت سهامي بيمه ايران نيز تا سال 1344 براي محاسبات خود در بيمه هاي به شرط حيات از همين جدول كه سطح مرگ ومير آن به مراتب بالاتر از سطح مرگ ومير جدول PF بوده استفاده مي كرد .
« جدول د » خلاصه اي از جدول RF را به منظور مقايسه با جدول PF كه قبلاً نقل شده است ( جدول ج ) نشان مي دهد وبطور مثال مي توان ديد كه درصد مرگ و مير بيمه شدگان 58 ساله دراين جدول دو برابر درصد مرگ ومير همين بيمه شدگان در جدول PF است .
در صورتي كه اميد زندگي بيمه شدگان دو جدول را مقايسه كنيم خواهيم ديد كه مثلاً اين اميد زندگي براي بيست سالگان جدول RF در حدود 44 سال است در صورتي كه در جدول PF همين اميد زندگي به 54 سال افزايش يافته است .
با توجه به اينكه به موجب آخرين تحقيقاتي كه در زمينه مرگ ومير در كشورمان به عمل آمده است (5) اميد زندگي مردان بيست ساله درتهران بزرگ در حال حاضر 73/46 و همين اميد زندگي براي زنان 55/52 است بديهي است جدول RF با اميد زندگي 44 سال براي بيست سالگان (اعم از زن يا مرد ) نمي تواند مبناي صحيح محاسباتي براي حق بيمه شدگان به شرط حيات كه به دليل آشكاري نرخ مرگ ومير كمتري نسبت به ساير افراد جمعيت دارند باشد وبا در دست داشتن اين ارقام احتياجي نيست كه دلائل ديگري در اين زمينه اقامه شود .
درمورد انتخاب جدول RF بجاي جدول PF با اينكه در حال حاضر به موجب «جدول د » اميدزندگي زنان در تهران بزرگ بطور متوسط 6 درصد كمتر از زندگي بيمه گزاران طبق جدول PF ( جدول مورد عمل در شركت سهامي بيمه ايران ) است ، مسلماً با توجه به اينكه مشتريان شركتهاي بيمه و مخصوصاً كساني كه به شرط حيات بيمه مي شوند از طول زندگي بيشتر برخوردار هستند اين تفاوت را مي توان نديده گرفت و مخصوصاً اگر به جدول مرگ وميري كه بر اساس آن جدول Pf محاسبه شده است يعني جدول مرگ ومير زنان فرانسه در سالهاي 1946 تا 1949 مراجعه كنيم و آنرا به اميد زندگي زنان تهران بزرگ مقايسه كنيم (جدول و ) خواهيم ديد كه در حال حاضر مرگ ومير زنان در تهران بزرگ كاملاً با مرگ ومير زنان در سالهاي 1946 تا 1949 در فرانسه قابل مقايسه است و تفاوت بين اميد زندگي دو جامعه مورد مقايسه بطور متوسط از 4 درصد تجاوز نمي كند .
ناگفته نماند كه جدول Pf مورد بحث تنها جدول مورد استعمال در شركتهاي بيمه است كه تا اين حد به مرگ ومير تهران بزرگ نزديك است ومسلماً آمارهاي داخلي شركت سهامي بيمه ايران نيز اكتوئرهاي اين شركت را با انتخاب جدول جديد تشويق كرده است .(6)
در نشريه مركز آمار اشاره اي به جدول مرگ ومير مورد عمل در محاسبات نرخ خق بيمه نشده است و ميتوان حدس زد كه يكي از دلايل اختلاف بين نرخ بيمه مورد پيشنهاد شركت سهامي بيمه ايران ( 17/30 درصد ) و نرخ بيمه اي كه به نظر مركز آمار عادلانه تشخيص داده شده ( 15 درصد ) جدول مرگ وميري است كه در اين مركز مبناي اين محاسبات قرار گرفته است .
در اينجا لازم است يادآور شويم كه در شركتهاي بيمه انتخاب جداول مرگ ومير بر اساس نوع بيمه صورت ميگيرد وهمانطور كه ديديم در شركت سهامي ايران براي بيمه هاي بشرط حيات قبل از سال 1345 جدول RF و از سال 45 به بعد جدول Pf مبناي حق بيمه قرار گرفته است . در همين شركتهاي فرانسوي اقتباس وبنام جدول AF شناخته مي شود استعمال شده است .
همانطور كه ملاحظه مي شود در اين جدول كه درمورد بيمه ها به شرط فوت قبل از سال 1345 در شركت سهامي بيمه ايران ملاك عمل بوده است احتمال فوت بطور متوسط 20 درصد بيش از احتمال فوت در جدول RF كه در همان زمان براي بيمه هاي به شرط حيات مورد استفاده قرار گرفته بوده است و اين تفاوت بين دو نوع بيمه ايجاب مي كند كه در انتخاب جداول مربوط به محاسبات حق بيمه بيمه هاي بشرط حيات و بازنشستگي پائين ترين نرخ مرگ و مير محيطي كه بيمه گزار در آن زندگي مي كند مورد توجه قرار گيرد . با اين ترتيب تصور نمي رود بعد از انتشار آمارهاي مرگ ومير تهران بزرگ و توضيحات بالا دليل ديگري در جهت تأييد محاسبات اكتوآريائي شركت سهامي بيمه ايران در اين مورد لازم بازم باشد و بحث در زمينه ساير موارد قرارداد موضوع اين مقاله را به شماره بعد موكول مي كنيم .